El mejor ejemplo que se me ocurre (cuando excluimos los ficticios, Miedo y asco en Las Vegas , o The Rum Diary) es el trabajo de Antoine de Maximy (http://fr.wikipedia.org/wiki/Ant… )
Es un director francés y se especializó en documentales donde solo tomó una videocámara e intentó conocer gente que vivía en el lugar por el que viajaba.
Al principio no parece muy nuevo, pero este tipo siempre está literalmente solo, no tiene un equipo ni siquiera alguien para tomar fotos. En cambio, se queda con un dispositivo diseñado para grabar con la cabeza en primer plano.
- ¿Tenemos derecho a editar las noticias?
- ¿Cómo deberíamos comprar publicidad en el periódico?
- Cómo publicar artículos en la API de noticias de Apple usando C #
- ¿Por qué la aplicación para iPhone del New York Times es tan inestable?
- ¿Qué factores afectan las palabras y frases que usa al escribir y hablar?
Puedes ver su equipo aquí: 
Así que sí, creo que podemos llamar a esto Documental Gonzo, porque lo único que ves es su vida, cuando trata de conocer gente de todo el mundo. Realmente me gustan sus documentales, porque cuando lo ves, sientes que estás con él, como dos amigos que se han ido por un viaje de un año.
Sin embargo, lo siento, no sé si se ha realizado algún trabajo para que los que no hablan francés puedan verlo. Aquí está su página de IMDb Antoine de Maximy, y su primer documental diseñado para teatros (en realidad es una secuela de un programa que dirigió en la televisión francesa) Hollywood, I’m Sleeping Over Tonight (2008). Parece que este documental ha sido traducido.
PD: También soy francés, así que disculpe mis posibles errores en mi respuesta.
El estilo natural de Michael Moore es el gonzo. 