¿Debo seguir a mi corazón y estudiar economía y ciencias políticas para el periodismo o estudiar ingeniería durante 4 años y luego seguir el periodismo?

Haz lo que quieras estudiar mal.

Si su objetivo final es el periodismo, no hay razón para que estudie ingeniería.
Puedes estudiar periodismo directamente a nivel de pregrado y comenzar a trabajar después de +3.

Si usted (o sus padres, supongo) están empeñados en estudiar ingeniería, entonces hágalo (no es una buena opción ver la saturación en ingeniería).
Recuerde, después de la ingeniería, es posible que tenga que hacer un curso de posgrado en periodismo para ingresar. (A menos que tenga contactos en los medios y sea muy bueno escribiendo)

En general, tiene sentido estudiar Periodismo a nivel de pregrado si quieres seguirlo como carrera.
La licenciatura en economía y ciencias políticas no ayudará mucho en el periodismo (estudié ciencias políticas y geografía) ya que estos cursos no enseñan matices de periodismo como escribir, escribir guiones y disparar.