¿Qué diferencia habría si conecto mi computadora portátil (res. = 1366 × 768) a un televisor LCD con VGA y HDMI?

No habrá ninguna diferencia de calidad si elige un cable VGA de buena calidad. No hay límite en el estándar VGA.
Sin embargo:

  • Su tarjeta gráfica necesita poder proporcionar la imagen. Los DAC de 400MHz son comunes, lo que comúnmente lo limitaría a cualquier configuración que use un ancho de banda inferior a 400MHz. Por ejemplo, 2048 × [correo electrónico protegido] Hz (388 MHz). Si su DAC es más capaz, puede ir más alto, por ejemplo, a 7680 × 4800.
  • Su monitor necesita poder reconocer la señal.
  • Con un cable de baja calidad y señales de alto ancho de banda, es probable que se produzcan imágenes fantasma. Lo cual se puede resolver simplemente comprando un cable lo suficientemente bueno.

(Fuente: Página en superuser.com)

Es importante tener en cuenta que, con la excepción de VGA, otras conexiones como HDMI o DVI son digitales. Entonces, si bien los potenciales de resolución de píxeles varían con cada conexión, la calidad no lo hace. Como en 1.920 × 1.080 / 60 fps a través de HDMI, tendrá el mismo aspecto que 1.920 × 1.080 / 60 fps a través de DVI y DisplayPort (suponiendo que todas las demás configuraciones sean iguales).

Las conexiones HDMI 1.4 tienen un máximo de resolución de 3.820 × 2.160 píxeles a 30 fps. Si tienes un nuevo monitor 4K, estás limitado a 30 fps. Hasta HDMI 2.0 no podrá hacer 4K sobre HDMI a 60 fps. También necesitará nuevo hardware (y probablemente un nuevo televisor).

(Fuente: HDMI vs. DisplayPort vs. DVI vs. VGA: ¿Qué conexión elegir? – CNET)

Los niveles de negro sobre VGA pueden no ser tan oscuros, y el televisor tendrá que calibrarse a la señal, lo que probablemente haga automáticamente, pero puede agregar un segundo adicional al tiempo de inicio.

HDMI generalmente parece “funcionar” un poco más limpiamente, pero si está dispuesto a jugar un poco, debería ser capaz de obtener resultados muy similares en ambos sentidos.